ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ (Базовый уровень). Тренировочный вариант №1 (2021 год)

Единый государственный экзамен, 2021 г. 

МАТЕМАТИКА. 

Базовый уровень

 

Тренировочный вариант №1 

 Единый государственный экзамен 

по МАТЕМАТИКЕ 

Базовый уровень 

Инструкция по выполнению работы 

Экзаменационная работа включает в себя 20 заданий. 
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут). 
Ответы  к  заданиям  записываются  по  приведённым  ниже  образцам 

в  виде  числа  или  последовательности  цифр.  Сначала  запишите  ответы 
к  заданиям  в  поле  ответа  в  тексте  работы,  а  затем  перенесите  их  в  бланк 
ответов № 1 справа от номера соответствующего задания. 

Если ответом является последовательность цифр, как в приведённом ниже 
примере, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 
без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 

Все  бланки  ЕГЭ  заполняются  яркими  чёрными  чернилами. 

Допускается использование гелевой или капиллярной ручки. 

При  выполнении  заданий  можно  пользоваться  черновиком. 

Записи 

в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов 
не учитываются при оценивании работы. 

Баллы,  полученные  Вами  за  выполненные  задания,  суммируются. 

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее 
количество баллов. 

После  завершения  работы  проверьте,  что  ответ  на  каждое  задание 

в бланках ответов №1 записан под правильным номером. 

Желаем успеха! 

Справочные материалы 

Ответом  к каждому заданию  является конечная десятичная дробь, 
или  целое  число,  или  последовательность  цифр.  Ответ  сначала 
запишите  в  поле  ответа  в  тексте  работы,  а  затем  перенесите  в 
БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания. 
Каждую  цифру,  знак  «минус»  и  запятую  пишите  в  отдельной 
клеточке  в  соответствии  с  приведёнными  в  бланке  образцами. 
Единицы измерений писать не нужно. 

Найдите значение выражения 

0,9 + 0,7

3,2

.

 

Ответ: ___________________________. 

Найдите значение выражения 

1,6 ∙ 10

2

4 ∙ 10

−2

.

 

Ответ: ___________________________. 

Банк начисляет на срочный вклад 11% годовых. Вкладчик положил на счёт 
4000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких 
операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет? 

Ответ: ___________________________. 

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет 
формула 

𝑡

𝐶

=

5

9

(𝑡

𝐹

− 32)

, где 

𝑡

𝐶

−

 температура в градусах по шкале

Цельсия, 

𝑡

𝐹

−

 температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким

градусам по шкале Цельсия соответствует 50 градусов по шкале 
Фаренгейта? 

Ответ: ___________________________. 

1 

2 

3 

4 

Найдите значение выражения 

log

2

6,4 + log

2

5.

Ответ: ___________________________. 

Бегун пробежал 350 метров за 36 секунд. Найдите среднюю скорость 
бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час. 

Ответ: ___________________________. 

Найдите корень уравнения 

5𝑥 − 2 = 10𝑥 + 4

. 

Ответ: ___________________________. 

Колесо имеет 5 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите 
величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы. 

Ответ: ___________________________. 

Установите соответствие между величинами и их возможными 
значениями: к каждому элементу первого столбца подберите 
соответствующий элемент из второго столбца. 

ВЕЛИЧИНЫ 

ЗНАЧЕНИЯ 

А) объём воды в Азовском море 

1)

150

 

м

3

Б) объём ящика с инструментами 

2)

1

 л

В) объём грузового отсека транспортного 
самолёта 

3)

36

 л

Г) объём бутылки растительного масла 

4)

256

 

км

3

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер 
её возможного значения. 

Ответ: 

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 5 с мясом, 8 с капустой и 3 с 
вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, 
что он окажется с капустой. 

Ответ: ___________________________. 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

А  Б  В  Г 

На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного 
двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено 
число оборотов в минуту, на вертикальной оси – крутящий момент в 

Н ∙ м

. 

Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не 
менее 20 

Н ∙ м

. 

Определите по графику, какого наименьшего числа оборотов двигателя в 
минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение.

Ответ: ___________________________. 

Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного 
кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена 
кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. 

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с 
доставкой? 

Ответ: ___________________________. 

Плоскость, проходящая через точки 

𝐴

, 

𝐵

 и 

𝐶

 (см. рис.), разбивает куб на 

два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с 
большим числом рёбер? 

Ответ: ___________________________. 

11 

12 

13 

На графике изображена зависимость скорости движения легкового 
автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового 
автомобиля в км/ч, на горизонтальной – время в секундах, прошедшее с 
начала движения автомобиля. 

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени 
характеристику движения автомобиля на этом интервале. 

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ 

ХАРАКТЕРИСТИКИ 

А) 0-30 с 

1) скорость автомобиля достигла
максимума за всё время движения 
автомобиля 

Б) 30-60 с 

2) скорость автомобиля не уменьшалась
и не превышала 40 км/ч 

В) 60-90 с 

3) автомобиль сделал остановку на 15
секунд 

Г) 90-120 с 

4) скорость автомобиля не увеличивалась
на всём интервале 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. 

Ответ: 

В угол 

𝐶

, равный 

79°

, вписана окружность с центром 

𝑂

, которая касается 

сторон угла в точках 

𝐴

 и 

𝐵

. Найдите угол 

𝐴𝑂𝐵

. Ответ дайте в градусах. 

Ответ: ___________________________. 

Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, 
проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого 
конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой 
плоскостью, равен 8. 

Ответ: ___________________________. 

14 

15 

16 

А  Б  В  Г 

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из 
решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами 
и их решениями. 

НЕРАВЕНСТВА 

РЕШЕНИЯ 

А) 2

𝑥

≥ 2

1) 𝑥 ≥ 1

Б) 0,5

𝑥

≥ 2

2) 𝑥 ≤ 1

В) 0,5

𝑥

≤ 2

3) 𝑥 ≤ −1

Г) 2

𝑥

≤ 2

4) 𝑥 ≥ −1

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой 
соответствующий номер решения. 

Ответ: 

Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто 
выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни 
груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, 
также выращивают и груши. Выберите утверждения, которые верны при 
указанных условиях. 

1) Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он
выращивает груши. 
2) Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка.
3) Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши,
и виноград. 
4) Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает
груши. 

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых 
и других дополнительных символов. 

Ответ: ___________________________. 

Найдите четырёхзначное число, кратное 33, все цифры которого различны 
и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. 

Ответ: ___________________________. 

Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, из произведение 
увеличилось бы на 8. На сколько увеличится произведение этих 
множителей, если каждый из них увеличить на 3? 

Ответ: ___________________________. 

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии 
с  инструкцией  по  выполнению  работы.  Проверьте,  чтобы  каждый 
ответ был записан в строке с номером соответствующего задания. 

17 

18 

19 

20 

А  Б  В  Г 

Система оценивания экзаменационной работы по математике 

(базовый уровень) 

Правильное решение каждого из заданий 1–20 оценивается 1 баллом. 

Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный 
ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби, или 
последовательности цифр. 

Номер 

задания 

Правильный ответ 

Текстовое 

решение 

Видео 

решение 

1 

0,5 

2 

4000 

3 

4440 

4 

10 

5 

5 

6 

35 

7 

-1,2 

8 

72 

9 

4312 

10 

0,5 

11 

1000 

12 

204000 

13 

7 

14 

2431 

15 

101 

16 

1000 

17 

1342 

18 

23 

19 

3795 или 9735 или 3597 или 9537 

20 

30