В методических указаниях к лабораторной работе "Изучение механизмов металлорежущих станков" изложены основные понятия и положения по систематике и функциональному назначению механизмов, входящих в кинематические цепи станков.
Лабораторная работа предназначена для изучения курса "Металлорежущие станки". Методические указания (второе издание) рекомендованы к применению на заседании кафедры "Металлорежущие станки и инструменты" (протокол №2 от 02.11.2000)
1. Изучить основные свойства передаточных механизмов станков.
2. Приобрести определенные навыки в анализе структурных и функциональных свойств механизмов станков.
1. Ознакомиться с основными свойствими передаточные механизмов станков,
2. Изучить методику анализа структурных и функциональных свойств механизмов станков.
3. По индивидуальному заданию (альбом, макеты механизмов и Приложение на стр 20…22) проанализировать основные свойства и характеристики станочных механизмов.
В металлорежущих станках все многообразие механизмов, предназначенных для создания определенных движений, подразделяют на двигательные (приводные), передаточные и исполнительные (формообразующие). Наиболее многочисленные из них передаточные [1,4]. Отличаются они друг от друга по назначению (реверсирующие, суммирующие, корректирующие и др.), по конструкции (шарнирно-рычажные, кулачковые, зубчатые, винтовые и др.) по исполнению опор и зацеплении (передачи скольжения, передачи качения и т.д.).
Рис.1. Примеры передаточных механизмов:
Рис.2. Механизм врезного шлифования кулачков распредвалов: 1-качающаяся люлька, несущая на себе шпиндель 2 с изделием Д
и копиром К
;
копиром и роликом. Ведущим является вращение
шпинделя 2 с изделием и копиром.
Если вычисление по формуле (1) дает N = 1, то механизм простой; если N > 1, то механизм сложный; при N < 1 механизм вырождается в жесткую ферму. В числе р
кинематических пар в формуле (1) не учитывают избыточные (пассивные) пары
, вводимые в механизмы в виде дополнительных опор и зацеплений. Например, в дифференциале(рис.5), такой опорой является пара (2;4) между водилом 2 и ступицей 4 шестерен z4
и z8
.
Таким образом, степень сложности механизма определяется в нем числом простых передач.
-проекция на ось х
2)
-проекция на ось у
3)
- сумма внутренних углов 4-звенника
Из примера следует, что размерность простого механизма на единицу меньше числа vå
параметров его положения, то есть в большинстве механизмов R = (vå
– 1). Это обстоятельство позволяет определить R для существующего (известного) механизма без составления вышеуказанных уравнений. Например, для передачи «винт-гайка», R=2, так как параметров положения три: угловое положение винта, линейное положение гайки, а также относительное смещение в зацеплении витков винта и гайки. Для неизвестного (нового) механизма система R вышеуказанных уравнений (2) определяет условия существования механизма и ограничивает число измерений пространства, в котором происходит движение. В общем случае пространство движений – шестимерно. Поэтому размерность R простого механизма определяется зависимостью
R=6 – cг
(3)
где cг
– число общих геометрических связей
, ограничивающих пространство движений звеньев механизма. Например, для передачи «винт-гайка» cг
=4 (допускается только две подвижности в механизме: вращение вокруг оси винта и перемещение вдоль этой оси), а для кулачкового механизма (рис. 2 в) величина cг
=2 (невозможно вращение одного из звеньев вокруг оси y
и перемещение перпендикулярно плоскости xy
). Так как движения звеньев механизмов не могут иметь более 6-и измерений, то все простые механизмы делят на:
1) одномерные
, R=1 (приводные электро-, гидро- и пневмодвигатели);
2) двухмерные
, R=2 (например, трехзвенные клиновые, винтовые и фрикционные механизмы);
3) трехмерные
, R=3 (все плоские шарнирно-рычажные, кулачковые, зубчатые и поводковые механизмы, а также сферические и зубчато-рычажные механизмы);
4) четырехмерные
, R=4 (например пространственные рычажно-винтовые и кулачковые механизмы;
5) пятимерные
, R=5 (например пространственные шарнирно-рычажные, кулачковые и зубчато-рычажные механизмы);
6) шестимерные
, R=6 (например пространственные шарнирно-рычажные, кулачковые и зубчато-рычажные механизмы)
4.3. Подвижность
W
механизма.
Она определяется числом степеней свободы движений в механизме, т.е. числом независимых движений на разных входных звеньях, передающих их на одно выходное звено механизма. В соответствии с этим механизмы могут быть одноподвижными
(подавляющее большинство) и многоподвижными
. Примерами последних являются разнообразные суммирующие механизмы станков ([3], стр.79) и промышленные роботы. Подвижность всего механизма зависит от подвижностей
отдельных кинематических пар (j;k), определяемых числом возможных перемещений одного звена пары относительно другого. Могут быть одно-, двух-,…, пятиподвижные кинематические пары (табл.2).
В сложном передаточном механизме общая подвижность определяется следующим выражением:
(4)
где
- суммарная подвижность всех р
кинематических пар механизма,
;
Rå
- сумма размерностей N простых механизмов, входящих в состав сложного, Rå
= R1
+ R2
+…+ RN
;
vп
– число местных избыточных (пассивных) подвижностей
в кинематических парах. Например, лишняя подвижность в паре Р12
(рис.1а) или «лишнее» вращение ролика 2 (рис.3) на рычажном толкателе 3, не влияют на положение и движение других звеньев механизма. Избыточные подвижности применяют для уменьшения трения, для компенсации перекосов и других погрешностей с целью повышения работоспособности механизмов.
ск
- число жестких кинематических связей
в сложном механизме. К числу кинематических связей относятся как отдельные дополнительные звенья (рычаги, кулачки, шестерни и т.п.), так и цепи дополнительных механизмов, дублирующих или дополняющих работу основных передач. Указанные кинематические связи образуют замкнутые механические контуры
(замкнутые механизмы) и способствуют повышению точности, жесткости и других свойств механизмов. Примерами простейших кинематических связей являются дополнительные шатун 4 (рис.1б) и сателлит 7 (рис.5). Пример более сложной кинематической связи показан на рис.1г. Здесь от двигателя М с помощью зубчатой пары z1
/z2
на вал 2 передается вращение, которое затем разделяется на два потока передачами z3
/z4
, z5
/z6
и z7
/z8 ,
z9
/z10
, замыкаясь с помощью шестерен z11
и z12
на зубчатой рейке, закрепленной на столе станка. Усилие Q гидроцилиндра или мощной пружины 3 на вал2, благодаря косозубым зацеплениям шестерен, создает дополнительный натяг между боковыми поверхностями зубьев колес z11
, z12
с рейкой. В этом механизме n=7, p=14, N=7, ск
=1 (один замкнутый контур), vп
=0 и W = ( 14 + 7 ) + 1 – 7 × 3 = 1 (все простые механизмы – трехмерные, Rj
=3
).
Подвижность простого механизма в соответствии с (4) равна:
W = vS
- Rj
- vп
(5)
Здесь ск
=0, т.к. введение кинематических связей в простой механизм делает его сложным. Например, присоединение дополнительного шатуна 4 (рис. 1б) в шарнирный четырехзвенник добавляет в него две кинематические пары, поэтому N = 6 – 4 = 2 (два подобных четырехзвенника).
5. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МЕХАНИЗМОВ.
5.1. Трансформизм
. Он характеризуется передаточным отношением
i
12
, равным производной от параметра положения (j2
, S2
) выходного звена 2 по параметру положения (j1
, S1
) входного звена 1 (jj
– угол поворота, Sj
– линейное смещение звена j). Величина i
12
определяется по формулам:
здесь w1
, w2
, V1
, V2
– угловая и линейная скорость звеньев 1 и 2.
Для механизмов, в которых входные и выходные звенья имеют равномерные движения вместо понятия передаточное отношение i
12
удобнее пользоваться понятием ход
Sjk
механизма
, под которым понимают угловое (или прямолинейное) перемещение ведомого звена 2 за один оборот
(или один мм
) перемещения ведущего звена 1. В зависимости от типа передач ход S12
равен:
Если механизм сложный (кинематическая цепь механизмов с n
подвижными звеньями), то передаточное отношение i
1
n
от звена 1 к звену n
равно:
, (6)
то есть передаточное отношение сложного механизма равно произведению передаточных отношений простых механизмов. Соответственно, если перемещения звеньев в механизме определяется с помощью ходов Sjk
простых механизмов, то xод S
1
n
сложного механизма:
(7)
5.2. Равномерность (линейность) механизма.
Это свойство определяется постоянством хода или передаточного отношения в механизме. Если, например, j1
– угол поворота входного звена, j2
– угол поворота выходного звена и j2
=i12
j1
, где i12
=const, то механизм линейный; если i12
¹const, то механизм неравномерный. Наличие в сложном механизме хотя бы одного простого неравномерного механизма делает весь сложный механизм тоже неравномерным.
В таблице 3 приведены основные типы станочных равномерных механизмов, их ходы S12
и передаточные отношения i12
. В примечании к табл.3 указаны расчетные параметры этих механизмов.
Нелинейность движения механизма оценивают коэффициентом неравномерности
равным:
, (7)
где D - диапазон скоростей, D = Vmax
/Vmin
; Vmax
, Vmin
– скорость (наибольшая и наименьшая) на выходном звене механизма. У равномерных механизмов
. Равномерными являются зубчатые, винтовые, фрикционные и некоторые другие механизмы.
5.3. Реверсивность механизма
– свойство изменять направление движения на выходном звене при неизменном направлении движения входного звена. Достигается это либо переключением специально вводимых в сложный механизм реверсивных устройств ([3, стр.74]), либо без переключения, так как это свойство органически присуще данному механизму (например, кривошипному или кулачковому). В переключаемых реверсивных механизмах различают два состояния и соответствующие им два передаточных отношения или хода iP
1
, iP
2
или SP
1
, SP
2
, которые обычно одинаковы и постоянны по величине, но отличаются друг от друга знаком. В большинстве шарнирно-рычажных и кулачковых реверсивных механизмах передаточное отношение обычно переменное по знаку и величине.
5.4. Обратимость механизма
. Это свойство механизма позволяет передавать движение в обоих направлениях (от звена 1 к звену n
и, при необходимости, от звена n
к звену 1). Такая особенность механизмов объясняется, в основном, трением в кинематических парах. В необратимых механизмах в результате самоторможения
в одной или в нескольких парах движение возможно только в одном направлении. Самотормозящими и, следовательно, необратимыми
могут быть винтовые, кулачковые, некоторые зубчатые (например, червячные) и другие передачи скольжения. Напротив, передачи качения являются, как правило несамотормозящими (обратимыми), так как в зацепление между витками (зубцами) звеньев вводят тела качения (шарики или ролики) и коэффициент трения очень мал. Например, в передаче «винт-гайка качения» небольшой нажим (от руки) на гайку вдоль ее оси приводит винт во вращение. Для обратимых механизмов имеет место равенство i1
n
=1/in
1
, то есть передаточное отношение (и ход) в механизме от звена 1 к звену n обратно передаточному отношению in
1
(ходу) от звена n к звену 1. Если хотя бы одна кинематическая пара в механизме самотормозящая, то механизм в целом необратимый.
5.5. Регулируемость механизма
. Данное свойство определяется возможностью существенного изменения (или небольшой корректировки) какого-либо параметра движения в механизме. Изменяемыми параметрами движения могут быть: длина хода
(угловой или линейный путь), скорость (угловая или линейная), направление движения
и исходное положение
одного из звеньев механизма. Регулировки в механизмах достигаются переключением коробок скоростей и подач, изменением относительного положения или длины одного из звеньев или заменой звеньев (сменных кулачков или шестерен и т.д.), а также введением в механизм специальных корректирующих устройств (см. [3, стр.66,67]).
В общем случае регулируемость механизма по параметру xj
на выходном звене характеризуется диапазоном DX
регулирования, DX
=xmax
/
xmin
,
где xmax
,
xmin
– максимальное и минимальное значения регулируемого параметра. В качестве параметра xj
обычно выбирают линейную или угловую скорость, угловую частоту (в оборотах в минуту или в двойных ходах в мин), путь (угловой или линейный) и другие характеристики.
6. ПРИМЕРЫ АНАЛИЗА МЕХАНИЗМОВ
6.1. Кулачково-рычажный механизм привода подачи поперечного суппорта токарного станка-автомата.
1. Механизм преобразует вращение В1
сменного кулачка 1 (рис.3) в поступательное движение П7
суппорта 7. Промежуточные звенья:
2-ролик, 3 и 4– коромысла с зубчатыми секторами, 5- шатун,
6-коромысло с регулируемой длиной lx
рычага, 7- ползун (суппорт), 0- стойка.
2. Число подвижных звеньев n=7; кинематических пар p=11, три из которых двухподвижные (v12
, v34
, v67
). Суммарная подвижность –
vΣ
= 8 × 1 + 3 × 2 = 14.
3. Простых механизмов в сложном N = 11 – 7 = 4 (кулачково-рычажный с звеньями 0, 1, 2, 3; зубчато-рычажный с звеньями 0, 3, 4; шарнирный 4-звенник с звеньями 0, 4, 5, 6; рычажно-ползунный с звеньями 0, 6, 7). Размерность всех простых механизмов (все они плоские): R1
=R2
= R3
= R4
= 3
4. Общая подвижность механизма по формуле (2) W=14-4×3-1=1. Здесь v0
=1 – местная подвижность ролика 2 в паре v23
с коромыслом 3.
5. Механизм неравномерный, так как содержит шарнирно-рычажные передачи.
6. Механизм реверсивный, так как реверсивна кулачковая передача.
7. Механизм необратимый, так как необратима кулачково-рычажная передача.
8. Механизм регулируемый, так как изменением длины lx
рычага в коромысле 6 корректируется длина хода Нх
суппорта 7, а заменой кулачка 1 изменяется длина хода и скорость подачи суппорта.
6.2. Промышленный робот (рис. 4)
1. В основании 0 размещен приводной двигательМ1
, в подвижной стойке 4 установлены двигатели М2
, М3
, а на конце руки 6 закреплен пневмодвигатель ПД, ротор 7 которого непосредственно связан со схватом робота. Остальные звенья: 1-шестерня, 2-поворотная платформа, жестко связанная с шестерней, 3 и 5 –ходовые винты.
2. Число подвижных звеньев n=7, кинематических пар Р=10 (одна из них двухподвижная v12
), суммарная их подвижность vS
=9×1+1×2=11.
3. Степень сложности N = 10 – 7 = 3. Промышленный робот содержит 3 простых передаточных механизма: зубчатый с подвижными звеньями 1-2 (R1
=3) и два винтовых, с подвижными звеньями 3-4 и 5-6 (R2
=R3
=2).
4. Общая подвижность механизма W = 11 – (3 + 2 × 2) = 4, то есть робот 4-подвижный: три подвижности (В2
, П4
, П6
) реализуются от двигателей М1
, М2
, М3
, вращающих входные звенья 1,3,5, а одна подвижность (В7
) осуществляется непосредственно (без передаточного механизма) от неполноповоротного пневмодвигателя ПД.
5. Механизм равномерный, нереверсивный, необратимый (содержит винтовые пары скольжения) и регулируемый (направление движения изменяется двигателями, а исходное положение и длина перемещений - путевыми упорами, переключающими двигатели).
Рис. 3 Семизвенный плоский механизм привода подачи суппорта
Рис. 4. Четырехподвижный промышленный робот с
цилиндрической координатной системой
6.3. Суммирующий механизм (рис. 5)
1. В этом механизме ведущими являются валы 1 и 3, ведомыми– вал 7. Цепь передач от вала 1 к валу 7 состоит из червячной передачи z1
/z2
и планетарной передачи, в которой вал 2 жестко связан с осями сателлитов 5 и 6, образуя так называемое водило. Последнее передает вращение через шестерни 5 и 6 на вал 7. Вторая цепь (от вала 3) состоит из передач z3
/z4
, z8
/z5
, z5
/z7
и дублирующих передач z8
/z6
, z6
/z7
.
2. Число подвижных звеньев n=7, кинематических пар Р=14 (из них шесть пар –двухподвижные, зубчатые); одна пара (2;4) – пассивная поэтому общая подвижность vå
=(14–1)+6=19
3. Сложность механизма N=13-7=6 (две червячных и четыре конических передачи с размерностями Rj
=3)
4. Общая подвижность W=19+1–6×3=2. Здесь ск
=1 – один замкнутый контур конических передач.
5. Механизм равномерный, нереверсивный, необратимый и нерегулируемый.
Рис. 5. Конический дифференциал: М1
, М2
– электродвигатели соответственно
для ускоренного и рабочего хода, 1– вал с червяком z1
, 2- вал с закрепленным
на нем водилом В и шестерней z2
, 3- вал с червяком z3
, 4- ступица с закрепленными
на ней шестернями z4
и z8
, 5 и 6 – сателлиты, свободно насаженные на водило В,
7- выходной вал с шестерней z7
; пара (2;4) – избыточная, v24
=1.
7. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО АНАЛИЗУ МЕХАНИЗМОВ
7.1. В приложении (стр. 20, 21) предусмотрены задания для 20 вариантов (см. табл. 4). В задании № 1 по схеме механизма необходимо дать его анализ по методике п.7.2. (см. примеры в п.6). В задании 2 предварительно нужно по макету механизма составить его кинематическую схему, учитывая правила изображения звеньев и кинематических пар (табл.1 и 2).
7.2. При анализе свойств механизмов необходимо:
1) Разобраться в принципе действия и составных частях механизма.
2) Изобразить кинематическую схему механизма, указав в ней все звенья, кинематические пары и их подвижности vjk
. При выполнении задания №3 рекомендуется кроме табл. 1 и 2 использовать условные обозначения механизмов в [3, стр.62-65].
3) Дать краткое описание принципа работы механизма с наименованием всех звеньев.
4) Проанализировать структуру механизма в следующем порядке
- указать общее число n
подвижных звеньев,
- указать общее число р
кинематических пар и определить их суммарную подвижность vå
,
- по формуле (1) определить степень сложности механизма N и перечислить типы простых механизмов, входящих в состав сложного с указанием их звеньев и размерностей.
- по формуле (4) определить подвижность механизма W и указать его входные и выходные звенья.
5) Дать оценку равномерности, реверсивности, обратимости и регулируемости механизмов.
При оценке равномерности движения на макете (задание №2) нужно последовательно, задавая одинаковые перемещения
на входном звене, замерить соответствующие перемещения
на выходном звене; если
примерно одинаковые, то
, механизм равномерный, в противном случае неравномерной.
При оценке регулируемости нужно выявить по каким измененным параметрам движения возможна настройка заданного механизма и с помощью каких приемов.
Таблица 4
Индивидуальное задания
|
№
задания
|
Варианты
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
1
(табл.5)
|
Рис.1
|
Рис.2
|
Рис.3
|
Рис.4
|
Рис.5
|
Рис.6
|
Рис.7
|
Рис.8
|
Рис.9
|
Рис.10
|
Рис.11
|
Рис.12
|
Рис.13
|
Рис.14
|
Рис.15
|
Рис.16
|
Рис.17
|
Рис.18
|
Рис.19
|
Рис.20
|
2
(макеты)
|
№1
|
№2
|
№3
|
№4
|
№5
|
№6
|
№7
|
№8
|
№9
|
№10
|
№11
|
№12
|
№13
|
№14
|
№15
|
№16
|
№17
|
№18
|
№19
|
№20
|
8.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Понятие о передаточном и технологическом механизмах и их составе.
2. Понятие о кинематической паре. Типы пар и их свойства.
3. Что такое подвижность механизма? Примеры.
4. Размерность механизма. Классификация механизмов по числу измерений. Примеры.
5. Какие избыточные («пассивные») элементы вводятся в передаточные механизмы и с какой целью. Примеры.
6. Основные особенности простых и сложных механизмов.
7. Может ли входное звено быть выходным? В каких механизмах?
8. Как оценивается равномерность движения механизма?
9. Какие элементы в механизмах регулируются и с какой целью?
10. Что такое ход и передаточное отношение механизма? В чем отличие ходов и передаточных отношений простого и сложного механизмов.
11. Чему равны передаточное отношение и ход в следующих механизмах: в зубчатой цилиндрической передаче, в червячной передаче, в реечной передаче, в винтовой передаче, в ременной передаче, в цепной передаче?
9. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИХ СПИСОК
1. Металлорежущие станки /Под ред. Н.С.Ачеркана.-М.:Машиностроение, 1965.
2. Федотёнок А.А. Кинематическая структура металлорежущих станков.-М.:Машиностроение, 1970.
3. Клюйко Э.В. Кинематика металлорежущих станков.-Калинин:КПИ, 1974.
4. Клюйко Э.В., Матвеев А.И. Металлорежущие станки общего назначения.-Тверь:ТГТУ, 1999.